ОЧЕНЬ . Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов равен 30°.Этот катет равен 8см. Найдите гипотенузу.

241

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2005kolzaarina2

Геометрия

4,5(72 оценок)

ответ: 16 см

Решение:

Дано:
ΔАВС, ∠А=90°, АН⊥В С, ∠ВАН=30°, АВ=8 см
Найти: ВС
(Теорема (о катете, лежащем против угла в 30°). Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Отсюда гипотенуза равна удвоенной длине катета, лежащего против угла в 30°) -это теорыя
Рассмотрим ΔВНА, где∠Н=90°,∠ВАН=30°, АВ=8 см.

Согласно теореме про сумму острых углов прямоугольного треугольника ∠В+∠ВАН=90°. →∠В=90°-30°=60°.
Рассмотрим ΔАВС, где∠А=90°,∠В=60°, АВ=8 см.
∠С=90°-60°=30° ( теорема про сумму острых углов прям. тр-ка).
Значит АВ- катет, лежащий протыв угла в 30°.
АВ=1/2 ВС→ ВС=2*АВ=2* 8 см=16 см

ОЧЕНЬ . Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов ра

Румия2403

Геометрия

4,4(15 оценок)

Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.