Угол при вершине равнобедренного треугольника=120*. найдите боковую сторону, если медиана, проведенная к основанию, меньше этой стороны на 8 см.

угa=угb=(180-120)/2=30

bh=1/2ab

пусть x=боковая сторона

x=2(x-8)

x=2x-16

x=16

ответ: ab=bc=16см

обосновывать решение долго, хотя решить ее можно устно.

медиана равнобедренного треугольника из угла при вершине к основанию в то же время биссектриса и высота.как высота, она перпендикулярна основанию. как биссектриса, она

делит угол в 120 градусов на два по 60 градусов. отсюда

угол при основании равен 30 градусам.

поэтому медиана равна половине боковой стороны ( гипотенузы) как

катет, противолежащий углу 30 градусов. поскольку разность длин между боковой стороной и медианой равна 8 см, эти 8 см и составляют половину боковой стороны. следовательно, ее длина равна

8*2=16 смили иначе: если принять длину медианы за х,

то боковая сторона, как гипотенуза, больше катета, противолежащего углу 30 градусов, в два раза и равна 2х.2х - х=8х=8см2х=16 см

безліч

Объяснение: