1. Даны точки А(-3;1), В(1;-2) и С(-1;0). Найдите

1) координаты векторов АВ⃗ и АС⃗;

2) модули векторов АВ⃗ и АС⃗;

3) координаты вектора МК⃗=2АВ⃗ - 3АС;⃗

4) скалярное произведение векторов АВ⃗ и АС⃗;

5) косинус угла между векторами АВ⃗ и АС⃗.

2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:

1) АВ⃗ + АС⃗; 2) АС⃗ - АВ;⃗ 3) СА⃗ + СВ⃗.

3. Даны векторы ⃗(4;14) ⃗(-7;k). При каком значении k векторы m⃗ и ⃗

1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки М и Р так, что ВМ: МС = 2 : 5, СР : РD = 3:1. Выразите вектор МР⃗ через векторы АВ⃗ = ⃗ и А⃗ = b ⃗ .

5. Найдите Косинус угла между векторами ⃗ = 4⃗ - ⃗ и ⃗ = m⃗ + 2⃗, если ⃗ перпендикулярен ⃗, и |⃗| = |⃗|=1.

Есть вопросы?

• Как otvet5GPT работает?
  otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

• Сколько это стоит?
  Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

• Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
  Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

• В чем отличия от ChatGPT?
  otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.