FOXI66666

06.02.2020 23:08

Геометрия

Есть ответ 👍

У прямокутнийтрикутник АВС (  В=900) вписано квадрат. Знайдітьплощу квадрата, якщо АВ=12 см, ВС=16 см.

225

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sfdfgc

Геометрия

4,6(2 оценок)

Площадь квадрата равна $42\frac{{102}}{{1369}}$ см2.

Объяснение:

Треугольники ANK , FMC и ABC подобны (одинаковые углы обозначены одним цветом).

Пусть сторона квадрата равна . Тогда из треугольника AKN

$\displaystyle\frac{{AN}}{{KN}} = \displaystyle\frac{{AB}}{{BC}} = \displaystyle\frac{{12}}{{16}} = \displaystyle\frac{3}{4},\ AN = \displaystyle\frac{3}{4}x.$

Из треугольника FMC

$\displaystyle\frac{{FM}}{{MC}} = \displaystyle\frac{{AB}}{{BC}} = \displaystyle\frac{3}{4},\ MC = \displaystyle\frac{4}{3}x.$

Значит гипотенуза

$AC = AN + NM + MC = \displaystyle\frac{3}{4}x + x + \displaystyle\frac{4}{3}x = \displaystyle\frac{{9 + 12 + 16}}{{12}}x = \displaystyle\frac{{37}}{{12}}x.$

По теореме Пифагора из треугольника ABC

$A{B^2} + B{C^2} = A{C^2};{12^2} + {16^2} = {\left( {\displaystyle\frac{{37}}{{12}}x} \right)^2};{\left( {\displaystyle\frac{{37}}{{12}}x} \right)^2} = 400;displaystyle\frac{{37}}{{12}}x = 20;x = 20 \cdot \displaystyle\frac{{12}}{{37}} = \displaystyle\frac{{240}}{{37}}.$

Значит площадь квадрата равна

$S = {x^2} = {\left( {\displaystyle\frac{{240}}{{37}}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{57\,600}}{{1369}} = 42\displaystyle\frac{{102}}{{1369}}.$

У прямокутнийтрикутник АВС (  В=900) вписано квадрат. Знайдітьплощу квадрата, якщо АВ=12 см, ВС=16

tel9057969295p0bj7i

Геометрия

4,6(11 оценок)

Нету никакой формулы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.