У коло радіуса R вписано трапецію, нижня основа якої вдвічі більша від кожної з решти сторін. Знайти площу трапеції.

242

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

XefforyGR

Геометрия

4,7(21 оценок)

Площадь трапеции равна $\frac{{3\sqrt 3 {R^2}}}{4}$

Объяснение:

Пусть — середина нижнего основания . Тогда AP = PD = AB = BC = CD .

Соединим точку с вершинами и . Тогда ABCP и PBCD ромбы, а образовавшиеся треугольники ABP , BPC и PCD — равносторонние.

Из равенства PA = PB = PC = PD следует, что — центр описанной окружности, а все перечисленные отрезки — ее радиусы.

Трапеция состоит из трех одинаковых равносторонних треугольников, площадь каждого из которых через сторону вычисляется по формуле

$S = \displaystyle\frac{{{R^2}\sqrt 3 }}{4}.$

Значит площадь трапеции равна

${S_T} = 3 \cdot \displaystyle\frac{{{R^2}\sqrt 3 }}{4} = \displaystyle\frac{{3\sqrt 3 {R^2}}}{4}.$

Dasha78906543

Геометрия

4,5(95 оценок)

Оскільки BAO=ODC і прямі рівні, то ми маємо, що AOD i DOC - вертикальні, тобто рівні

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.