Регистрация Спросить otvet5GPT
z79090123488
30.06.2021 16:57
Геометрия
Есть ответ 👍

Медиана равностороннего треугольника равна 4 корня из 3. Найти периметр.

123
491
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

аля668
аля668
4,8(28 оценок)

Р=24 (ед)

Объяснение:

медиана в равностороннем треугольнике является высотой.

в равностороннем треугольнике углы равны 60°.

h=4√3

а -сторона треугольника

sin60=h/a

sin60°=4√3 /а

а=4√3/sin60=(4√3) / (√3/2)=8

периметр Р=3а=3×8=24 (ед)

Stella2002111
Stella2002111
4,7(14 оценок)

Периметр равностороннего треугольника равен 24 (единиц измерения)

Объяснение:

Дано: △ABC - равносторонний. BD - медиана.BD=4√3

Найти: Периметр △ ABC

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Обозначим сторону треугольника а.

Тогда AB=BC=CD=а.

Так как медиана треугольника делит сторону пополам, то AD=DC= a/2.

Медиана равнобедренного треугольника (а равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного) является также высотой, следовательно BD⟂AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD.

По теореме Пифагора:

BD²+DC²=BC²

{(4 \sqrt{3)} }^{2} + \dfrac{ {a}^{2} }{4} = {a}^{2} \: \mid (\times 4) \\ \\ 48 \times 4 + {a}^{2} = 4 {a}^{2} \\ \\ 3{a}^{2} = 192 \\ \\ {a}^{2} = 64 \\ \\ a = \sqrt{64}

a=8 (ед)

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 8.

Периметр треугольника- это сумма всех его сторон. Значит:

Р(ABC)=3•a=3•8=24(ед)


Медиана равностороннего треугольника равна 4 корня из 3. Найти периметр.
bobkovaolesya
bobkovaolesya
4,5(62 оценок)
Bc=3+5=8 см do - биссектриса, тогда угол ado = углу сdo =  углу cod (как внутренний разносторонний), тогда треугольник odc-равнобедренный, тогда oc = cd = 5 p=16+10=26 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS