Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута. Сума основ трапеції дорівнює 31 см, а сума бічних сторін - 25 см.
Знайдіть основи та висоту трапеції.

137

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

аля722

Геометрия

4,7(56 оценок)

Основания трапеции 13 см и 18 см, высота — 12 см.

Объяснение:

Так как основания трапеции — параллельные линии, а ее диагональ — секущая, то углы ADB и CBD равны как накрест лежащие. Таким образом в треугольнике BCD $\angle DBC = \angle CDB$ , то есть и BC = CD .

Пусть BC = CD = x . Тогда из условия AB = 25 - x , AD = 31 - x .

Опустим высоту CH = AB .

AH = BC , поэтому HD = AD - AH = AD - BC = 31 - x - x = 31 - 2x .

Из теоремы Пифагора для треугольника CHD

$C{H^2} + H{D^2} = C{D^2};{(25 - x)^2} + {(31 - 2x)^2} = {x^2};625 - 50x + {x^2} + 961 - 124x + 4{x^2} = {x^2};4{x^2} - 174x + 1586 = 0;2{x^2} - 87x + 793 = 0;D = {87^2} - 4 \cdot 2 \cdot 793 = 7569 - 6344 = 1225 = {35^2};x = \displaystyle\frac{{87 \pm 35}}{4};{x_1} = \displaystyle\frac{{61}}{2};\,\,{x_2} = 13.$

Первый корень не подходит по смыслу задачи ( 31 - 2x 0 ).

Тогда

$BC = x = 13;\ AD = 31 - x = 31 - 13 = 18;\ h = AB = 25 - x = 12.$

Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута. Сума основ трапеції дорівнює 31 с

итимиотмсморввш

Геометрия

4,6(96 оценок)

До 90 градусов: 90-28=62 (градуса) до 180: 180-28=152 (градуса)и ответ: )легче не

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.