Втреугольнике abc угол b = 120 градусов, а длина ab= на 7корень из3 меньше полупериметра треугольника. найдите радиус окружности касающейся стороны bc и продолжений сторон ab и ac.

157

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

papuh

Геометрия

4,5(84 оценок)

точно такую уже решала. ее подробное решение .

в треугольнике авс угол в равен 120°, а длина стороны ав на 7√3 меньше полупериметра треугольника. найдите радиус окружности, касающейся стороны вс и продолжений сторон ав и ас.

сделаем рисунок.

окружность, радиус которой нужно найти - вневписанная.

в любом треугольнике

расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности (касающейся противоположной данной вершине стороны треугольника и продолжений двух других его сторон) с продолжением стороны треугольника, выходящей из данной вершины, есть полупериметр треугольника.

( доказательство этой теоремы при желании легко найти, в данном случае оно не является целью решения)

то-есть в данной aе = p.вневписанная окружность касается стороны вc треугольника abc, отрезки касательных от вершины а до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника.это утверждение вытекает из того, что

по свойству отрезков касательных из точки вне окружности отрезки от в до точек касания равны, равны и отрезки от с до точек касания. сумма их с соответствующими сторонами треугольника является его полупериметром.

центр данной окружности лежит на биссектрисе угла све.так как этот угол смежный с углом авс,

он равен 60°, а угол ове=30°. так как длина стороны ав на 7√3 меньше полупериметра треугольника, а ае - равна полупериметру, тове=7√3радиус ое: ве= tg (30°) = 1/√3радиус ое: ве=r: 7√3r: 7√3 = 1/√3r=7√3 ·1/√3=7

katelove8

Геометрия

4,5(80 оценок)

тарелка-круг

крекер - квадрат

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.