Регистрация Спросить otvet5GPT
Diana6079
05.03.2021 08:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьший корень уравнения: 2х^5+2х^4-3х^3-3х^2+х+1=0

156
272
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

almirashagieva
almirashagieva
4,5(8 оценок)

1)применяем группировку:

2x^4(x+1) - 3x^2(x+1) + (x+1) = 0

(2x^4 - 3x^2 + 1)(x+1) = 0

2)совокупность: (1) 2x^4 - 3x^2 + 1 = 0

                        или

                          (2) x+1 = 0

3)решим (1) уравнение:

а) заменим: x^2 = t, тогда x^4=t^2 (обязательное условие t больше либо равно 0! )

    подставив, получим уравнение вида: 2t^2 - 3t + 1 = 0

                                                              d = 3^2 - 4*1*2 = 9-8 = 1

                                                              t1 = (3 + 1)/4 = 1

                                                              t2 = (3 - 1) /4 = 1/2

    совокупность решений: 1) x^2 = 1

                                          2) x^2 = 1/2 , отсюда x=+-1 или x=+-(корень из 2)/2

4) решим (2) уравнение: x + 1 = 0, отсюда x = -1

 

исходное уравнение имеет 4 решения : x = -1, x =1, x = +- (корень из 2)/2

 

(корень из 2)/2 примерно = 0,7

 

ответь: наименьший корень данного уравнения -1                                      

 

derevnina450
derevnina450
4,4(36 оценок)

2х^5+2x^4-3x^3-3x^2+x+1=0

2x^4(x+1)-3x^2(x+1)+(x+1)=0

(x+1)(2x^4-3x^2)=0

x^2(x+1)(2x^2-3)=0

совокупность: x^2=0 при x=0

x+1=0 при x=-1

2x^2-3=0           2x^2=3           x^2=плюс минус корень из 3/2

следовательно наименьший будет -1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фари228
Фари228
4,6(58 оценок)
1. а любое число 2. -3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS