Регистрация Спросить otvet5GPT
keksikgovad
10.07.2022 03:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Дана функция y=(㏑x+1)/(x+1) и значение x0=1 Найти уравнения касательной и нормали к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0. Построить графики функции, касательной и нормали в окрестности точки (х0, f(х0)).

287
463
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Danelpos
Danelpos
4,7(7 оценок)

Объяснение:

y=\frac{lnx+1}{x+1} ;x_0=1.\\y(1)=\frac{ln1+1}{x+1}=\frac{0+1}{2} =\frac{1}{2}.\\ y'=(\frac{lnx+1}{x+1})'=\frac{(lnx+1)'*(x+1)-(lnx+1)*(x+1)')}{(x+1)^2} =\frac{\frac{x+1}{x} -lnx-1}{(x+1)^2}=\\=\frac{x+1-x*lnx-x}{x*(x+1)^2} =\frac{1-x*lnx}{x*(x+1)^2} .\\y'(1)=\frac{1-1*ln1}{1*(1+1)^2}=\frac{1-1*0}{1*(1+1)^2}=\frac{1}{2^2} =\frac{1}{4} .\\ y_k=\frac{1}{2} +\frac{1}{4}*(x-1)=\frac{1}{2} +\frac{x}{4}-\frac{1}{4}=\frac{x}{4}+\frac{1}{4}.\\ y_k=\frac{x}{4}+0,25 .\\

y_n=\frac{1}{2}-\frac{x-1}{\frac{1}{4} }=\frac{1}{2}-4*(x-1)}=\frac{1}{2}-4x+4}=4\frac{1}{2}-4x.\\y_n=4,5-4x.

yk - зелёный, yn - синий, y - красный.


Дана функция y=(㏑x+1)/(x+1) и значение x0=1 Найти уравнения касательной и нормали к графику функции
pishinaangelina
pishinaangelina
4,4(18 оценок)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS