Площадь параллелограмма abcd равна 124. точка e-середина стороны ab. найдите площадь трапеции ebcd.

Рассмотрим  δедс. проведем высоту ск к прямой ад (она выйдет за пределы параллелограмма). s едс = 0.5 *  ск * ед s абсд = ад * ск ед = 0.5 ад - так как е середина  стороны ад следовательно,4sedc=sabcd sедс=124/4=31 sебсд = 124 - 31 = 93 ответ: 93.

Водно действие. основания трапеции ab и cd. если продолжить ab за точку b, и dm за точку m, до их пересечения в точке d1, то очевидно dm = d1m; тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники amd и bmd1 по куче углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне bm = cm; на самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально все секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку m. вот после этого очевидно, что если также продолжить dc и am до пересечения в точке a1, то a1m = am; то есть получился параллелограмм ad1a1d; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). в силу упомянутого равенства треугольников amd и bmd1; упомянутая в сумма площадей равна площади треугольника d1ma; диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника dma, а это уже закрывает вопрос .