Регистрация Спросить otvet5GPT
Danila43pirojok
04.02.2022 04:10
Геометрия
Есть ответ 👍

Обчислити площу рівнобедреного трикутника, якщо відомо, що бісектриса кута при основі ділить висоту, проведену до основи у відношенні 5:3, а основа трикутника - 36 см

129
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Виолетта2209
Виолетта2209
4,8(36 оценок)

Площа трикутника дорівнює 432 см²

Объяснение:

Обчислити площу рівнобедреного трикутника, якщо відомо, що бісектриса кута при основі ділить висоту, проведену до основи у відношенні 5:3, а основа трикутника - 36 см.

Розв'язання

Нехай АВС - даний трикутник, АВ=ВС, ВК - висота, АО - бісектриса кута А, АС=36 см, ВО:ОК=5:3.

Знайдемо S(△АВС).

1) Так як ВК - висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, то ВК є медіаною (за властивістю), тому:

АК=КС=АС:2=36:2= 18 (см)

2) За властивістю бісектриси кута трикутника, у △АВК маємо:

\sf \dfrac{AB}{AK} = \dfrac{BO}{OK} ;

Нехай ВО=5х, ОК=3х, де х - коефіцієнт пропорційності, тоді:

\sf AB = \dfrac{AK\cdot BO}{OK} = \dfrac{18\cdot5x}{3x} = \bf30 (см).

3) У прямокутному трикутнику АВК за теоремою Піфагора знайдемо катет ВК:

АВ²=ВК²+АК²

30²=ВК²+18²

\sf BK = \sqrt{ {30}^{2} - {18}^{2} } = \sqrt{(30 - 18)(30 + 18)} = \\ \\ = \sqrt{12 \times 48} = \sqrt{12 \times 12 \times 4} = 12 \times 2 = \bf 24

Отже, висота △АВС: ВК=24 (см)

4) Площу трикутника АВС знайдемо за формулою:

S=½•AC•BK

S=½•36•24=432(см²)

Відповідь: 432 см²

#SPJ1


Обчислити площу рівнобедреного трикутника, якщо відомо, що бісектриса кута при основі ділить висоту,
шшшшккпеее1
шшшшккпеее1
4,5(74 оценок)

так как тангенс внешнего угла при вершине а=-0,5, то тангенс угла а=0,5

тангенс угла а=вс/ас следовательно

0,5=вс: 8

вс=0,5*8

вс=4

 

 

 

 

 

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS