1. найти ребро равновеликого ему куба, если измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см; 50 см и 36 см. 2. высота конуса равна 2м, образующая его равна 4м. найти боковую поверхность конуса. 3. радиусы трёх шаров
равны 3см, 4см и 5см. определить радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов.

1. объем куба равный объему параллелепипеда

v=15·50·36=27000см³

ребро куба  ∛27000=30 см

2. радиус основания конуса 

r=√4²-2²=√12=2√3 м

площадь боковой поверхности круглого конуса  равна произведению половины окружности основания (c) на образующую (l):

  s=½  c  l=π  r  l

  s=½  c  l=π  2√3  ·4=8√3π  м²

3.формула объема шара v=4/3 π r³

для того, чтобы узнать радиус шара объема, равного сумме объемов этих трех шаров, найдем объем каждого из них:

v₁=4/3 π 27=36πv₂=4/3 π 64=85  ⅓πv₃=4/3 π 125=166  ⅔π

общий объем шаров:

v=36π+85 1/3π+166 2/3π=288π см³

288π=4/3 π r³r³=288π*3: 4π=216см³r=∛216=6  см

.1)для начала надо найти радиус   r.

для его нахождения следует использовать формулу пифагора.

l^2=r^2+h^2.

r=под корнем l^2-h^2=под корнем 4^2-2^2=2 корней из 3.  2)далее по формуле нахождения площади поверхности конуса.находим

s=пи*r*l.s=3,14*2 корней из 3*4=25,12 корней из 3.  .1)запишем формулу объема шара.

v=4/3*пи*r^3.

r1+r2+r3=v.

12=4/3*3,14*r^3.

4=12,56*r^3.

r=3 под корнем(0,318)

 

 

Пусть имеем  прямоугольный треугольник авс с прямым углом с.обозначим отрезки сторон от вершин до точек касания с вписанной окружностью за х и у.стороны равны: ас = 6 + у,                          вс = 6 + х,                          ав = х + у.   (это гипотенуза).выразим периметр:   6 + у +  6 + х +   х + у = 72.или  2х + 2у = 72 - 12 = 60.сократим на 2: х+ у = 30.в  прямоугольном треугольнике  гипотенуза является диаметром описанной окружности.ответ: д = 30 м.