Решить.в равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, равна 15, а радиус вписанной окружности равен 6.найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

290

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НуриманН

Геометрия

4,8(19 оценок)

есть много вариантов решений, вот один из них

из центра вписанной окружности проведем перпендикуляр к боковой стороне (в точку касания, конечно). получившийся треугольник подобен треугольнику, образованному боковой стороной, высотой и половиной основания (по 2 углам).

от центра до вершины a (противоположной основанию a) расстояние 15 - 6 = 9.

и мы имеем сотношение 6/9 = sin(a/2) = 2/3;

далее тригонометрия, суть которой - получить длину основания и синус угла а, после чего радиус описанной окружности находится из теоремы синусов. вот такой коварный план :

cos(a/2) = корень(1 - 4/9) = корень(5)/3.

отсюда tg (a/2) = 2/корень(5); a/2 = 15*tg(a/2); a = 12*корень(5);

sin(a) = 2*sin(a/2)*cos(a/2) = 4*корень(5)/9;

r = a/(2*sin(a)) = 27/2;

, странный ответ.

ivansndreev1223

Геометрия

4,5(69 оценок)

1)ВD=7.6; AB=15,2

По правилу: катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы→ угол BAD=30°

2) угол ADB=90° по условию, следовательно угол ABD= 180°-90°-30°=60°

3)так как треугольник ABC равнобедренный, перпендикуляр (высота) проведенная из вершины делит угол пополам, значит угол ABC=60°×2=120

4) треугольник равнобедренный, углы при основании равны, значит угол BAC=углуBCA=30°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.