Параллелограмм abcd. диагонали пересекаются в точке о. ac=12, bd=20, угол boa 60 градусов. найти ab,bc,cd,ad

точка о делит диагонали пополам, тогда ao=co=6, bo=do=10. из треугольника boa можно найти ab по теореме косинусов: ab^2=bo^2+oa^2-2*bo*oa*cosboa=100+36-2*10*6*1/2, ab=sqrt(76)=2sqrt(19). из треугольникаа boc надйем bc, зная, что угол boc равен 120, а его косинус равен -1/2: bc^2=bo^2+co^2-2*bo*co*(-1/2)=100+36+60=196, bc=14. в параллелограмме противоположные стороны равны, тогда cd=2sqrt(19), ad=14.

проводим из точки с общую касательную, она пересекает bc в середине, так как касательные из одной точки равны. найти вс легко: по теореме пифагора , опустив перпендикуляр из центра малой окружности на радиус большей. в общем вс = корень из разности 100 - 36   то есть   8. видим, что авс прямоугольный   -ведь у него медиана равна половине вс.   площадь авс равна 16 делить на корень из 5. без чертежа лучше не объяснить