Найдите площадь трапеции abcd (ad параллельна bc), если диагональ ac оказалась биссектрисой угла bad, угол acb=30°, а радиус описанной окружности равен 8.

раз можно описать окружность, значит трапеция равнобедренная.

далее, угол асв = угол саd = угол сав = 30 градусов. поэтому угол при основании 60, а ас перпендикулярно cd. поэтому аd - диаметр окружности, а cd = радиусу, вс = ас/2. это проще всего "увидеть", если продлить ав и cd до пересечения, пусть это точка к. тогда сd = dk/2 (с - основание высоты adk), и вс - средняя линяя в adk.

можно сразу сказать, что площадь трапеции равна 3/4 от площади равностороннего треугольника (adk) со стороной, равной диаметру 16.

s = (3/4)*(1/2)*16^2*(корень(3)/2) = 48*корень(3)

девушке из предыдущего решения : - s = (1/2)*a*b*sin(c) - это формула площади (с - угол между а и

которая, кстати, получается потому, что hb (высота к b) =  a*sin(c)

уол вас= сad=30( нактрест., вс||ad, ас секущая) если вокруг трапеции можно описать окружность, то трапеция равно бедренная. угол d=вас+сad, вас=сad=30-ас бисектрисса, угол d=30+30=60,

s=4r^2/sind

s=256*2/ корнь из 3,

s=512/корнь из 3