Срешением , ! ❤❤❤
по координатам точек а, в, с для указанных векторов найти:
а) модуль вектора а
б) скалярное произведение векторов а, b
в) проекцию вектора с на вектор d
г) координаты точки м, делящей отрезок перпендикулярно в отношении α/β

127

495

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

LeНин

Геометрия

4,8(37 оценок)

$\overrightarrow{ac}=\{6-4; 4-3; -3-2\}=\{2; 1; -5\}\\ \overrightarrow{bc}=\{6+4; 4+3; -3-5\}=\{10; 7; -8\}$

$\vec{a}=8\overrightarrow{ac}-5\overrightarrow{bc}=\{8\cdot2-5\cdot 10; 8\cdot1-5\cdot 7; 8\cdot (-5)-5\cdot (-8)\}=\{-34; -27; 0\}$

a) длина вектора а:

$|\vec{a}|=\sqrt{(-34)^2+(-27)^2+0^2}=\sqrt{1885}$

б) скалярное произведение векторов a,b

$\vec{a}=\overrightarrow{ba}=\{4+4; 3+3; 2-5\}=\{8; 6; -3\}$

$\vec{a}\cdot \vec{b}=-34\cdot 8+6\cdot (-27)+(-3)\cdot 0=-434$

в) проекция вектора с на вектор d

$\vec{c}=\overrightarrow{ba}=\{8; 6; -3\}\\ \vec{d}=\overrightarrow{ac}=\{2; 1; -5\}\\ \\ pr_{\vec{d}}\vec{c}=\dfrac{\vec{c}\cdot \vec{d}}{|\vec{d}|}=\dfrac{8\cdot 2+1\cdot 6+(-3)\cdot (-5)}{\sqrt{2^2+1^2+(-5)^2}}=\dfrac{37}{\sqrt{30}}=\dfrac{37\sqrt{30}}{30}$

г) координаты точки м, делящей отрезок bc отношении 2: 5

$x=\dfrac{\beta x_1+\alpha x_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-4)+2\cdot 6}{2+5}=-\dfrac{8}{7}; \\ \\ \\ y=\dfrac{\beta y_1+\alpha y_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-3)+2\cdot 4}{2+5}=-1; \\ \\ \\ z=\dfrac{\beta z_1+\alpha z_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot 5+2\cdot (-3)}{2+5}=\dfrac{19}{7}$

точка м имеет координаты $\left(-\dfrac{8}{7}; -1; \dfrac{19}{7}\right)$

Nikita0228

Геометрия

4,7(84 оценок)

110/8=13,75 14*8=112 112-110=2 кубика

1LOSI1

Геометрия

4,8(85 оценок)

Объяснение:ТАК КАК ЭТО САМЫЙ ДЛИНЫЙ ОТРЕЗОК И САМЫЙ БЛИЗКИЙ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.