Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 60 см і 80 см. Знайдіть сторони трикутника.

142

496

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zolotuk123

Геометрия

4,4(43 оценок)

стороны 112 и 84 соответственно

Объяснение:

h1 = h2, т.к. ∠45

обозначим катеты Δ за "х" и "у"

рассмотрим подобие Δ, и составим уравнение

$\frac{h}{60} =\frac{x}{80+60}=\frac{x-h}{80}\\$ ; 80h = 60x - 60h ;; $x=\frac{140h}{60}=\frac{7}{3}h$ ; (1)

$\frac{h}{80} =\frac{y}{80+60} =\frac{y-h}{60}$ ; 60h=80y-80h ; $y=\frac{140h}{80}=\frac{7}{4}h$ (2)

$x^{2} +y^{2} =(60+80)^{2}$ (3)

подставляем (1) и (2) в (3)

$(\frac{7h}{3} )^2 +( \frac{7}{4} ) ^2 =140^2frac{49*16h^2+49*9h^2}{9*16}=140^2 49*25h^2=140^2*16*9\\$ $h=\sqrt{\frac{140^2*4^2*3^2}{7^2*5^2} }=\frac{140*4*3}{7*5} =4*4*3=48 x =\frac{7}{3}h=\frac{7*48}{3}=112 y=\frac{7}{4}h=\frac{7*48}{4}=84$

проверка 112² + 84² = 19600

140² = 19600 истинно

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 60 см і 80 см. Знайдіт

ЕйнштейнАльберт

Геометрия

4,5(45 оценок)

LF=21 дм

Объяснение:

подібність рівності трикутника : якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет буде дорівнювати половині гіпотенузи.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.