Найдите неизвестные углы на готовых чертежах

Відповідь:

Пояснення:

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

1. 180-(50+60)=70°

2. Т.К. треугольник равнобедренный:

(180-100)/2=40° углы при основании∠М и ∠N

3. 180-(120+20)=40°

4..К. треугольник равнобедренный:

∠p=∠T=70°

∠O=180-(70+70)=40°

5. Прямоугольный треугольник:

180-(50+90)=40°

6. Прямоугольный треугольник(с двумя равными катетами):

180-(50+90)=40°

ъ

Объяснение:

1. сумма углов треугольника 180° ⇒ ∡В=180-50-60=70°;

2. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны ⇒ ∡M=∡N=(180-100)/2=40°;

3. ∡P=180-120-20=40°;

4. ∡T=∡P=70° ⇒ ∡O=180-70*2=40°;

5. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике - 90° ⇒

∡Н=90-50=40°;

6. ошибка в задании - с одной стороны треугольник равнобедренный, тогда ∡А=∡В=50°, с другой стороны треугольник прямоугольный, тогда ∡В=90-50=40°.

треугольник авс угола=90, вс=4+6=10, т - точка касания на ав, р -точка касания на вс, к - точка касания на ас

ск=ср как касательные проведенные из одной точки =6

вр=вт как касательные проведенные из одной точки = 4

ат=ак как касательные проведенные из одной точки =а

ас = 6+а, ав=4+а

вс в квадрате = ас в квадрате + ав в квадрате = 36+12а+а в квадрате+16+8а+а в квадрате

100 = 2а в квадрате+20а+52

а в квадрате +10а-24=0

а = (-10+- корень(100+96))/2

а=2

ав=2+4=6

ас=2+6=8

периметр=6+8+10=24