Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой высота равна корень из 3, а плоский угол при вершине равен 30 градусов

149

166

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

232306

Геометрия

4,5(9 оценок)

Это не простая . правильная пирамида- в основании квадрат, вершина проектируется в центр квадрата. рассмотрим боковой треугольник. надо найти связь между боковым ребром и стороной основания. обозначим их а и х соответственно. по теореме косинусов x²= a²+a²- 2a·a·cos 30, отсюда х²=а²(2-√3) высота бокового треугольника (апофема) по теореме пифагора l²= а²- х²/4/ рассмотрим треугольник, сторонами которго является апофема, высота пирамиды и третья сторона соединияет их основания. эта третья сторона половина стороны квадрата, т.е х/2 тоже применим терему пифагора а² -х²/4 = (√3)²+ х²/4, х²/2=а²-3, х²=2а²-6. приравняем правые части х². это выражение и то что было выше и найдено по теореме косинусов. 2а² - 6 = а² (2-√3) или а²(2-2+√3)=6, отсюда, найдем а²= 6: √3. надо только выразить х². объем пирамиды равен 1/3 х² ·√3= = 2-√3

Romabl4

Геометрия

4,7(65 оценок)

1) 180°-32°-45°=103° 2)один внутренний угол, смежный с известным внешним _ 180-40=140°; оставшийся внутренний угол _ 40°-30°=10° по теореме о градусной мере внешнего угла (он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.