УМОЛЯЮЮ! С точки находящейся на расстоянии 10 см от прямой, проведены к ней 2 наклонные которые образуют с прямой углы 30 и 60. Найдите длины наклонных

140

184

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kermantanja

Геометрия

4,5(12 оценок)

проведем ан - биссектрису угла а. тогда < ahc=180-2α (по сумме внутренних углов треугольника), < ahв=180-(180-2α) = 2α (как смежные углы). отметим, что нм - высота равнобедренного треугольника анс. проведем кн параллельно ас.

kh = dm, так как dkhm - прямоугольник. тогда из треугольника вкн:

кн=вн*sin(90-α) = bh*cosα. (так как < khb=< c = α).

итак, dm= bh*cosα. в треугольнике авн по теореме синусов:

bh/sin(< bah)=ab/sin(< ahb). или bh/sinα=ab/sin2α. => ab=bh*sin2α/sinα.

но по формуле двойного угла sin2α = 2sinα*cosα =>

ав=bh*2sinα*cosα/sinα = bh*2*cosα.

dm/ab=bh*cosα/bh*2*cosα =1/2. => dm=2ab, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.