Дан треугольник ABC, построить и найти уравнение прямой BN, перпендикулярной прямой AC, если A(6; -2), B(1; 2), C(3; 5).

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой АС: y = -7/3 * x + 12

А(6; -2):   -2 = 6k + b

С(3; 5):    5 = 3k + b

Решаем систему м-дом вычитания

-7= 3k

k = -7/3

b = 12

Условие перпендикулярности прямых k1 * k2 = -1

-7/3 * k2 = -1

k2 = 3/7

В(1; 2): 2 = 3/7 * 1 + b

b = 2 - 3/7 = 11/7

уравнение прямой BN: y = 3/7 * x + 11/7

Чертеж приложен

объём параллелепипеда  равен  смешанному произведению векторов, на которых он построен:

поскольку смешанное произведение векторов, может быть отрицательным числом, а объём тела - всегда число положительное, то при вычислении объёма параллелепипеда, построенного на векторах, результат смешанного произведения берется по модулю:

таким образом, для того, чтобы вычислить  объём параллелепипеда, построенного на векторах, нужно найти смешанное произведение данных векторов, и полученный результат взять по модулю.