Регистрация Спросить otvet5GPT
YumiChan153
09.12.2022 13:54
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что из пяти натур. чисел найдется три, сумма которых делится на три.

191
328
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ОляМалинка
ОляМалинка
4,7(75 оценок)

либо хотя бы одно число делится на 3, либо найдутся три такие числа, что их остатки равны. действительно, ведь все числа можно представить как 3n, 3n - 1 и 3n - 2 (n - натуральное). остатки их могут быть равны 0, 1 и 2. ещё, их у нас 5, что не позволит нам их представить иначе. в первом случае (когда хотя бы одно число делится на 3), мы можем сложить числа с остатками 0, 1 и 2. тогда, (a + b + c) mod 3 = (a mod 3 + b mod 3 + c mod 3) mod 3 = 0. во втором случае, если найдутся три числа с равными остатками, то аналогично (a mod 3 + b mod 3 + c mod 3) mod 3 = 0.

turovyuriy
turovyuriy
4,7(46 оценок)

1) 4

2) 12

3) 13

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS