А2. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. А = 75о, С = 35о.
а) Докажите, что треугольник BDC - равнобедренный.
б) Сравните отрезки AD и DC.

Я думаю, что в условии есть ошибка, задачу надо записать так:

В треугольнике ABC проведена биссектриса ВD.

Угол A=75 градусов,угол C=35 градусов.

а) Докажите, что треугольник BDC-равнобедренный.

б) Сравните отрезки AD и DC.

Рассмотрим ΔАВС. ∠В=180-∠А-∠С=180-75-35=70°. ∠DВС=1/2∠АВС=35°⇒

∠DВС=∠С,  ΔВDС является равнобедренным, что и требовалось доказать. 

В ΔАВD ∠А больше ∠АВD, значит ВD больше АD, ВD=DС⇒

DС больше АD.

abcd - параллелограмм

вн - высота

ah = 1

hd = 28

bd = 53

найдем сторону ad.  

ad = ah + hd

ad = 1 + 28

ad = 29

рассмотрим треугольник bhd. угол bhd - прямой, так как высота в параллелограмме опускается перпендикулярно основанию. значит треугольник прямоугольный.

воспользуемся теоремой пифагора:

bd^2 = bh^2 + hd^2

53^2 = bh^2 + 28^2

bh^2 = 53^2 - 28^2

bh^2 = (53 - 28) * (53 + 28)

bh^2 = 25 * 81

bh^2 = 2025

bh = корень из 2025

bh = 45

s = a*h

s = ad * bh

s = 29 * 45

s = 1305

ответ: 1305