2. Заполни таблицу
А (х1;у1)
(3;1)
(0;0)
(4;3)
В (х2;у2)
(5;1)
(4;3)
(8;6)
АВ

3. По координатам вершин А(2;1), В(-6;7), С(2;-2) найди периметр треугольника.

​

Решение: пусть abcda1b1c1d1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения acc1a1 равна p, а диагонального сечения bdd1b1 равна q. тогдаac*h=p, bd*h=q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепипеда - прямоугольники)отсюда отношение диагоналей   ac: bd=p: q.пусть о – точка пересечния диагоналей ромба.диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам: диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).поэтомуao: bo=(1\2*ac) :   (1\2*bd)=p: qпусть ao=p*x, тогда bo=q*x, ac=2p*x, bd=2q*xпо теореме пифагора: ab=корень (ao^2+bo^2)= корень (ao^2+bo^2)= корень ((p*x)^2+(q*x)^2)== корень (p^2+q^2)*хac*h=p, bd*h=q, значит2p*x*h+2q*x*h=p+q2(p+q)*x*h=p+qh=1\2*1\xплощадь боковой поверхности равна 4* ab*h==4* корень (p^2+q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (p^2+q^2). ответ: 2*корень (p^2+q^2).