Apelsinka0986

10.09.2022 03:37

Геометрия

Есть ответ 👍

Периметр параллелограмма АВСD равен 60√3, а длины его сторон относятся как 2:3. Из вершины тупого угла В опущена высота на меньшую сторону; точка К – основание высоты. Найдите площадь четырехугольника АВКD, если тупой угол параллелограмма равен 120°.

281

327

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

таня1697

Геометрия

4,4(91 оценок)

Обозначим эти пропорции как 2х и 3х. Зная периметр параллелограмма составим уравнение:

2(2х+3х)=60√3

2×5х=60√3

10х=69√3

х=60√3/10

х=6√3

Тогда АВ=СД=2×6√3=12√3

ВС=АД=3×6√3=18√3

Высота ВК делит параллелограмм, образуя прямоугольный треугольник ВСК. В нём ВК и СК - катеты, а ВС - гипотенуза. Так как сумма односторонних углов параллелограмма составляет 180°, то угол С=180-120=60°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому угол СВК=90-69=30°. Катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому

СК=½×ВС=18√3/2=9√3

Найдём ВК по теореме Пифагора:

ВК²=ВС²-СК²=(18√3)²-(9√3)²=324×3-81×3=

=972-243=729; ВК=√729=27

ВК=27

Найдём S∆ВСК по формуле: S=½×BK×CK=

=½×9√3×27=121,5√3

Теперь найдём площадь параллелограмма по формуле:

S=СД×ВК=12√3×27=324√3

Теперь найдём площадь четырёхугольника АВКД:

Sавкд=Sпарал–Sвск=

=324√3-121,5√3=202,5√3

ОТВЕТ: Sавкд=202,5√3

Периметр параллелограмма АВСD равен 60√3, а длины его сторон относятся как 2:3. Из вершины тупого уг

ArLesya

Геометрия

4,6(43 оценок)

1) 7+6+8=21 (см)-первый треугольник 2)7+6+8=21 (см)-второй треугольник

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.