Помогите пожалуйста с номерами 2 и 5 во втором варианте, решить нужно с помощью системы и распишите каждое действие
Заранее огромное спасибо

2)ОДЗ нахожу

синус в правой части ≥0, значит х от 0 до pi

8+10cosx≥0

10cosx≥-8

cosx≥-0.8

общая ОДЗ 0≤x≤arccos(-0.8)

возведу все в квадрат

8+10cosx=4sin^2x

sin^2x=1-cos^2x

8+10cosx=4(1-cos^2x)

4cos^2x+10cosx+4=0

2cos^2x+5cosx+2=0

cosx=t

2t^2+5t+2=0

D=25-16=9

t1=(-5+3)/4=-1/2

t2=(-5-3)/4=-2-не подходит так как -1≤cosx≤1

cosx=-1/2

из указанного ОДЗ подходит

x=2pi/3+2pik

5)одз cosx>0; -pi/2+2pik<x<pi/2+2pik

x^2-x+lg(cosx)-lg(cosx)-1=0

x^2-x-1=0

D=1+4=5

x1=(1+√5)/2≈1.618

x2=(1-√5)/2≈-0.618

если pi=3.14

1.618=x*pi/180

3.14x=180*1.618

x1=92.75°-по одз не подходит

x2=180*(-0.618)/3.14≈-35.42°

ответ x=(1-√5)/2

Вариант прочтения условия № 1. пока никто ни на какую роль не выбран, все претенденты одинаковы. - выбрать k человек из n возможных. число вариантов выбрать k претендентов из n актеров равно биномиальному коэффициенту из n по k, легко проверить, что это уравнение не имеет корней в натуральных числах, поэтому (если мы не собираемся извлекать корни из актёров) в таком прочтении решения не имеет. вариант прочтения условия № 2 (предполагаемый авторами ). мы выбираем не претендентов, а уже сразу актёров на роли. тогда на первую роль можно выбрать актёра n способами, на вторую (n - 1), на третью (n - 2) и т.д., если всего ролей k, то получится n! / (n - k)! вариантов. n (n - 1)(n - 2)(n - 3) = 56n(n - 1) (n - 2)(n - 3) = 56 n = 10 ответ. n = 10. по моему скромному мнению, второй вариант на самом деле не соответствует условию, так что на лицо просчет составителей .