Найти высоту трапеции вписанной в окружность

ответ:

объяснение:

пусть ск⊥ад, вр⊥ад. тогда кр=12, рд=ар=(20-12)/2=4.

в δасд , ∠асд=90, т.к он вписанный и опирается на полуокружность   с градусной мерой 180.

δасд-прямоугольный . высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу : ск=√(ак*кд)=√16*4=4*2=8

1) пусть имеем треугольник abc, bh- высота,тогда

      ah=hc=ac/2=8/2=4

      из прямоугольного треугольника hbc по теореме пифагора получим

      (bc)^2=(hc)^2+(bh)^2

      (bc)^2=16+9=25

        bc=5

2) p=40 => сторона ромба=40/4=10

    ac и bd - диагонали ромба

    точка о - точка пересечения диагоналей

    угол bao=30 градусов

    сторона лежащая в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть bo=ab/2=10/2=5 и диагональ bd=2*5=10

из треугольника ab0 по теореме пифагора

      (ao)^2=(ab)^2-(bo)^2

      (ao)^2=100-25=75

      ao=5√3 и диагональ ac=2*5√3=10√3

    s=d1*d2/2

    s=10*10√3/2=50√3