С1) решить неравенство 3^5x-2,5< =√3 2)решить неравенство (x^2-1)* под корнем 4x+7< =0 3) решить уравнение log2 (x-2)+log2 x=0,5log3 9

117

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lisa20060701

Алгебра

4,6(70 оценок)

1) дано: 3^(5x-2,5)≤√3, приводим к общему основанию: 3^(5x-2,5)≤3^0,5, т.к. основания одинаковые, работаем только с показателями степени и решаем неравенство: 5x-2,5≤0,5 ⇒ x≤3/5 или x≤0,6

2) дано: (x²-1)*√(4x+7)≤0

а) сначала выполняем одз для подкоренного выражения, которое никогда не бывает меньше нуля: 4x+7≥0 ⇒ x≥-7/4 или x≥-1,75

б) так как всё неравенство меньше либо равно нулю, то это может быть лишь в том случае, когда x^2-1 либо меньше нуля, либо равно нулю. зная, что произведение двух чисел равно нулю только когда оба множителя равны нулю, решим второе неравенство:

x²-1≤0, x²≤1 ⇒ x≤ 1 и x ≤ -1

в) объедением наше решение (x≤ 1 и x ≤ -1) с одз (x≥-1,75) и получаем, что наш икс лежит в промежутке [-1,75; -1]

ответ: x∈[-1,75; -1]

3) дано: log_2(x-2)+log_2(x)=0,5log_3(9).

его до вида: log_2(x-2)+log_2(x)=1 (в правой части получилась единица по свойству логарифмов, показатель 9 можно записать в виде 3² и степень переноситься в множитель логарифма, сокращаясь с 0,5 и в итоге получается log_3(3) либо просто один). теперь приводим уравнение к общему основанию, логарифмируя единицу:

log_2(x-2)+log_2(x) = log_2(2), log_2(x²-2x) = log_2(2); т.к. в ообоих частях у нас получилось одинаковое основание логарифма 2, то работаем только с выражениями под логарифмом:

x²-2x=2, x²-2x-2=0, решаем как квадратное уравнение по дискриминанту: √d = √(4+8) = √12 = 2√3

корни данного уравнения: x₁ = 2+√3 и x₂ = 2-√3

СофариПарк3

Алгебра

4,4(47 оценок)

решение внизу

Объяснение:

1) x-y=10

когда x=15 y=5; x=12 y=2; x=11 y=1

2) x=4y

когда x=4 y=1; x=8 y=2; x=12 y=3

3) 2+y=20

когда x=2 y=12; x=1 y=19; x=3 y=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.