Решите уравнение 1)sin2x/cos(pi-x)=-√3 найти корни[-9pi/4; -3pi/4] 2)sin2x-cos2x=1 найти корни[=pi; pi/3] 3)sin pi+x/2 +cos(pi+x)=1 найти корни [5pi; 26pi/3] буду )

1) sin 2x / cos(pi-x) = -√3 2sin x*cos x / (-cos x) = -2sin x = -√3 sin x = √3/2 x1 = pi/3 + 2pi*k = 4pi/12 + 2pi*k ; x2 = 2pi/3 + 2pi*k = 8pi/12 + 2pi*k в промежуток [-9pi/4; -3pi/4] = [-27pi/12; -9pi/12] корни x1 = 4pi/12 - 2pi = (-24+4)*pi/12 = -20pi/12 = -5pi/3 x2 = 8pi/12 - 2pi = (-24+8)*pi/12 = -16pi/12 = -4pi/3 2) sin 2x - cos 2x = 1 2sin x*cos x - 2cos^2 x + 1 = 1 2cos x*(sin x - cos x) = 0 cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k sin x - cos x = 0; sin x = cos x; tg x = 1; x2 = pi/4 + pi*n в промежуток [-pi; pi/3] = [-12pi/12; 4pi/12] корни x1 = pi/2 - pi = -pi/2; x2 = pi/4 - pi = -3pi/4; x3 = pi/4 3) sin(pi+x/2) + cos(pi+x) = 1 -sin(x/2) - cos x = 1 -sin(x/2) - (1 - 2sin^2(x/2)) = 1 замена sin(x/2) = t 2t^2 - t - 2 = 0 d = 1 - 4*2(-2) = 1 + 16 = 17 t1 = sin(x/2) = (1 - √17)/4 ≈ -0,78 > -1 - подходит x1 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 2pi*k x2 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 2pi*k в промежуток [5pi; 26pi/3] корни x1 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 6pi; x2 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 8pi x3 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 4pi; x4 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 6pi t2 = sin(x/2) = (1 + √17)/4 ≈ 1,28 > 1 - не подходит.

вот решение 3 задания.......и 4 (2)