1. смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. найдите площадь параллелограмма. 2. площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см. 3. на стороне ас данного треугольника авс постройте точку d так, чтобы площадь треугольника авd составила одну треть площади треугольника авс.

1) дано: abcd - параллелограмм               ab = 26 см,  ad = 32 см,  ∠b = 150°     найти: s      решение:       проведем высоту bh     получим прямоугольный  δabh,  ∠h = 90°,  ∠b = 150-90 = 60°,      ∠a = 90 - 60 = 30° в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы  bh = 1/2 * ab = 1/2 * 26 = 13 см площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, проведенной к этому основанию s = ad * bh  s = 32 * 13 = 416 см² 2) дано: abcd - прямоугольная трапеция,  ∠a = 90°               s = 120 см², ab = 8 см - высота                bc и   ad - основания               ad > bc на 6 см найти: ab, bc, cd, ad  решение: ab - высота и меньшая боковая сторона ab = 8 см пусть bc = x, ad = x + 6  s = (bc + ad)/2 * ab  (x + x + 6)/2 * 8 = 120 (2x + 6)/2 = 120/8 x + 3 =15 x = 15 - 3  x = 12     bc = 12 см, ad = 12 + 6 = 18 см проведем высоту ch. получим прямоугольный  δcdh,  ∠h = 90° dh = ad - ah, ah = bc dh = 18 - 12 = 6 см по т.пифагора  cd² = ch² + dh² cd² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 cd=√100 = 10  ответ: ab = 8 см, bc = 12 см, cd = 10 см, ad = 18 см 3) нужно поделить сторону ac на три равные части и ближе к точке a построить точку d   

Объяснение:

якщо кут ока =44° то і кут омк =44° бо трикутник рівноб.за радіусами то кут мок =180-44-44= 92°