Cрочно на ! шар с центром в точке о касается плоскости а в точке а. точка в принадлежит плоскости а, и ов = 26 см; ав = 24 см. найдите площадь поверхности шара.

s=4пr^2

r=oa

oa^2=26^2-24^2

oa=10

s=4п*100=400п=1256

дано:

параллелепипед abcda1b1c1d1

ac = a1c1 = 6 см

bd = b1d1 = 8 см

aa1 = dd1 = cc1 = dd1 = 7 см

решение:

1. рассмотрим ромб abcd, лежащий в основании. по свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся попопам. обозначим точку пересечения как o.

2. рассмотрим треугольник aod. он прямоугольный, его катеты ao и od.

ao = ac/2 = 6/2 = 3 см

od = bd/2 = 8/2 = 4 см

найдем гипотенузу ad:

ad = 

ad = 5 см

3. стороны ромба равны, значит, треугольник aod = aob = boc = cod, ab = bc = cd = ad = 5 см. 

4. теперь мы знаем все грани и можем найти площади.

площадь оснований (площади ромбов) abcd и a1b1c1d1 рассчитываются по формуле:

s = (ad * bc)/2 = 24 кв.см

площади граней (всех в силу равенства сторон) -   как площади прягоугольников.

s = aa1 * ab = 7 * 5 = 35 кв.см

5. площадь полной поверхности:

s = 2 * 24 + 4 * 35 = 48 + 140 = 188 кв.см

ответ: s = 188 кв.см

вот и все : ) удачи!