Найдите наименьшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+8 на отрезке [-2: 0].

179

228

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pandaswomenp08cc4

Алгебра

4,6(96 оценок)

Y= x^3 + 6x^2 + 9x + 8 [-2; 0] находим первую производную функции: y' = 3x2+12x+9 приравниваем ее к нулю: 3x2+12x+9 = 0 x1 = -3 x2 = -1 вычисляем значения функции f(-3) = 8 f(-1) = 4 ответ: fmin = 4, fmax = 8 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x+12 вычисляем: y''(-3) = -6< 0 - значит точка x = -3 точка максимума функции. y''(-1) = 6> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.

Ирина15123010

Алгебра

4,4(58 оценок)

2x^5+x^4+3x^2-32x-4=(x^2+4)(2x^3+Ax^2+Bx-1)

Раскроем скобки в правой части:

(x^2+4)(2x^3+Ax^2+Bx-1)=

=2x^5+Ax^4+Bx^3-x^2+8x^3+4Ax^2+4Bx-4=

=2x^5+Ax^4+(B+8)x^3+(4A-1)x^2+4Bx-4

Два многочлена равны, если равны соответствующие коэффициенты при степенях. Получаем систему:

$\begin{cases} A=1 \\ B+8=0 \\ 4A-1=3 \\ 4B=-32 \end{cases}$

Старшие коэффициенты и свободные члены, очевидно, равны, поэтому в систему их не включаем.

Из первого условия получили, что A=1 , из второго уравнения найдем, что B=-8 .

Эти значения удовлетворяют 3 и 4 уравнению.

Значит, равенство выполняется при A=1 и В=-8.

ответ: A=1; В=-8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.