Математика: (4sin^2x-3)=2+4cos x, если 4sin^2x =0 tg^2x+3ctg^2=4 2sin2x-5sin4x=0

bahakendjaev11

05.06.2022 22:25

Математика

Есть ответ 👍

(4sin^2x-3)=2+4cos x, если 4sin^2x> =0 tg^2x+3ctg^2=4 2sin2x-5sin4x=0

211

282

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gladyshchuk71

Математика

4,6(25 оценок)

1) -(4sin²x-3)=2+4cos x-4sin²x+3-2-4cosx=0заменим sin²x=1-cos²x-4(1-cos²x)+1-4cosx=04cos²x-4cosx-3=0квадратное уравнение, замена cosx=t, | t|≤14t²-4t-3=0d=(-4)²-4·4·(-3)=4(4+12)=4·16=64=8²t=(4-8)/8=-1/2 или t=(4+8)/8=12/8> 1cosx=-1/2x= ±arccos(-1/2)+2πk,k∈z x=±(π-arccos1/2)+2πk,k∈z x=±(π- (π/3))+2πk,k∈z x=±2π/3+2πk,k∈zздесь две серии ответовх₁=2π/3+2πk, k∈z или х₂=-2π/3 + 2πn,n∈zвсе ответы вида х₁ находятся во второй четвертивсе ответы вида х₂ - в третьейесли дополнительное условие : sinx≥0, то надо оставить ответы х₁если нет такого условия, то оба ответа2) tg²x+3ctg²х=4дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.решаем квадратное уравнение, замена переменной tg²x=tt²-4t+3=0 d=(-4)²-4·3=16-12=4=2²t=(4-2)/2=1 или t=(4+2)/2=3tg²x=1 ⇒x₁= π/4 + πk, k∈z или x₂=-π/4 + πn, n∈ztg²=3⇒x₃= π/3 + πm, m∈z или x₄=-π/3 + πr, r∈zответ. x=±π/4+πk, k∈z x=±π/3+πn, n∈z3)2sin2x-5sin4x=0 формула синуса двойного угла. sin 4x=2 sin 2x·cos2x 2sin2x-5·2sin2x·cos2x=0 2sin2x(1-5cos2x)=0 произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю sin2x=0 или 1-5cos2x=0 2х=πk, k∈z или сos2x= 1/5 ⇒2x= ±arccos(1/5) + 2πn, n∈z x=πk/2, k∈z или х= ±1/2· arccos(1/5) +πn, n∈z ответ. x=πk/2, k∈z; х= ±1/2· arccos(1/5) +πn, n∈z

Kevand

Математика

4,6(22 оценок)

8060*45=1 45150/75=2 75*705=3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.