Математика: найти интеграл ∫(2-cos x)^4 sin xdx

10.12.2020 11:59

Есть ответ 👍

найти интеграл ∫(2-cos x)^4 sin xdx

237

380

4,4(97 оценок)

$I = \int (2-\cos(x))^4\cdot \sin(x)\;\mathrm{d}x$

Делаем замену переменной:

$t = 2 - \cos(x)$

$\mathrm{d}t = \mathrm{d}(2-\cos(x)) = \sin(x)\mathrm{d}x$

$\mathrm{d}x = \frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)}$

$I = \int t^4\cdot\sin(x)\cdot\frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)} =$

$= \int t^4\;\mathrm{d}t = \frac{t^5}{5} + C =$

$= \frac{(2 - \cos(x))^5}{5}+C$

4,7(68 оценок)

2x + 5/7 = x + 1/5

(2х + 5)/7 = (x + 1)/5

7(х + 1) = 5(2х + 5)

7х - 10х = 25 - 7

-3х = 18

х = 18 / (-3)

х = -6

ответ:-6

Удачи)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.