Хотя бы одну легкие для того кто хоть немного понимает то, что я..дуб..дубом(( № 1 точка s принадлежит ребру ab прямой призмы abca1b1c1. длина высоты пирамиды sa1b1c1 равно длине отрезка: а)aa1 б) sa1 с) sb1 № 2 длина ребра куба abcda1b1c1d1 равна 8 дм. точка о – точка пересечения диагоналей в основание abcd. вычислите площадь диагонального сечения пирамиды oa1b1c1d1 № 3 дина ребра шестиугольной призмы равны. вычислите длину большей диагонали, если известно площадь боковой призмы 96 см2.

1)

т.к. призма прямая, её грани перпендикулярны основаниям.

грань sa1b1 пирамиды лежит в плоскости авв1а1, высота shперпендикулярна основанию а1в1с1 и параллельна боковому ребру призмы, следовательно, её длина равна длине ребра аа1.

2)

пусть авсd - верхнее основание куба, а нижнее a1b1c1d1.

диагонали основания пирамиды oa1b1c1d1 с диагоналями квадрата а1в1с1d1, высота онравна расстоянию между параллельными основаниями куба, т.е. длине его ребер - 8 дм.

диагональное сечение пирамиды - треугольник а1ос1. основание а1с1 - диагональ квадрата со стороной а1в1=8. а1с1=8√2 (как диагональ квадрата).

s(a1oc1)=oh•a1c1: 2=8•8√2*2=32√2 дм²

3)

в этой допущена неточность. длины ребер правильной шестиугольной призмы равны.

в основании этой призмы правильный шестиугольник, а все 6 граней - квадраты. площадь каждого 96: 6=16 см²

тогда ребро призмы √16=4 см.

правильный шестиугольник можно разделить на 6 правильных треугольников, и длина бóльшей его диагонали равна длине 2-х ребер.

на рисунке приложения аd и а1d1 - бóльшие диагонали оснований, а а1d - бóльшая диагональ призмы.

по т.пифагора

а1d=√(aa1²+ad²)=√(4²+8²)=4√5