Cрочно и ! первый рабочий за час делает на 6 деталей больше чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 432 деталей, на 2 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 360 таких же деателй. сколько деталей делает в час первый рабочий?

 

 

пусть первый рабочий в час делает х деталей.

т.е.  его производительность равна  х дет/ч.

используя формулу  а =  р*t (где а - работа, р -производительность, t - время, за которое выполнениа работа а),    составим талицу:

 

                                      a  ( дет)                                                p( дет/ч)                                      t( ч)

 

1  раб                  432                               х                               432 /х                                   

2  раб                                360                                                      х - 6                                                360/(х - 6)

 

по условия  1-й  раб  заканчивает работу на 2 часа раньше, чем 2-й рабочий, значит

его время работы меньше на 2 часа:

 

360/(х - 6)  -    432 /х   =  2                  |  х * (х - 6)

360х        -      432  * (х - 6)  =  2х * (х - 6)    | : 2

180х  - 216* (х - 6)    =  х * (х - 6)

180х  -   216х    +  1296  =  х² - 6х

1296  - 36х  =  х² - 6х

х² +  30х - 1296 = 0

d  =  900  +  4*1296  =  6084

√d  = 78

х₁ =  (-30 + 78) /2   = 24х₂ =  (-30 - 78) /2   =    -108 /2 = - 54 (отриц. число, не подходит)

 

ответ:   первый рабочий делает 24 детали в час.

   

Y' = 3x²- 18x 3x² - 18x = 0 x(3x - 18) = 0 x = 0           или       3х -18 = 0                                 3х = 18                                   х = 6 -∞                 0                   6               +∞         +                   -                 +             это знаки производной возраст-е     убывание     возраст-е