Решите уравнение 2cosx(1+ 2sin x)=3- 4cos^2 x. б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3n/2; 11n/4] .

211

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romansyslikovp08d0y

Алгебра

4,8(44 оценок)

2cosx(1+ 2sin x)=4sin²x-1 2cosx(1+ 2sin +1)(2sinx-1)=0(2sinx+1)(2cosx-2sinx+1)=02sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn2cosx-2sinx+1=0 cosx=cos²x/2-sin²x/2; sinx=2sinx/2cosx/2 ; 1=sin²x/2+cos²x/2 2cos²x/2-2sin²x/2-4sinx/2cosx/2+sin²x/2+cos²x/2=0 sin²x/2+4sinx/2cosx/2-3cos²x/2=0 /cos²x/2≠0 tg²x/x+4tgx/2-3=0 tgx/2=a a²+4a-3=0 d=16+12=28 √d=2√7 a1=(-4-2√7)/2=-2-√7⇒tgx/2=-2-√7⇒x/2=arctg(-2-√7)+πn⇒x=2arctg(-2-√7)+2πn a2=(-4+2√7)/2=-2+√7⇒tgx/2=-2+√7⇒x/2=arctg(-2+√7)+πn⇒x=2arctg(-2+√7)+2πn x=7π/6; 11π/6; 3π/2+2arctg(-2-√7); 2π+2arctg(-2+√7); 5π/2+2arctg(-2-√7)∈[3π/2; 11π/4]

lt20

Алгебра

4,7(22 оценок)

Формула разности квадратов ! (√5)^2 - (2√3)^2 = 5 - 4*3 = 5 - 12 = - 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.