Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=5, аn+1=an+3. найдите двенадцатый и тридцать четвертый члены этой последовательности. найдите тридцать седьмой и шестидесятый члены арифметической прогрессии (аn), если а1 = 84, d = -5. найдите сумму пятидесяти двух членов арифметической прогрессии: -67; -60; -53; … найдите сумму ста пятидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 5n – 4. является ли число -36 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 32 и а61= -58? найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8, не превосходящих 350.

A₁ = 5,  аn + 1= an + 3 a₂ = 5 + 3 = 8 d = 3 a₁₂ = 5 + 3(12-1) = 5 + 33 = 38 a₃₄ = 5 + 3(34-1) = 5 + 99 = 104 a₁ = 84, d = -5 a₃₇ = 84 - 5(37-1) = -96 a₆₀ = 84 - 5(60-1) = -211 -67; -60; - а₁ = -67 d = 7 s₅₂ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*(-67) + 7(52-1)*52 / 2 = -134 + 18564 / 2 = 9215 an = 5n - 4 a₁ = 5*1 - 4 = 1 a₂ = 5*2 - 4 = 6 d = 5 s₁₅₀ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*1 + 5(150-1)*150 / 2 = 2 + 111750 / 2 = 55876 a₁ = 32, а₆₁ = -58 a₆₁ = 32 + d(61-1) = 32 + 60d -58 = 32 + 60d 60d = -90 d = -1,5 -36 = 32 - 1,5(n-1) -36 = 32 -1,5n + 1,5  -36 = 33,5 - 1,5n -69,5 = 1,5n  n = -69,5/1,5 - не является 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344. s = 7568

1) _ 4а² - 20а + 25 | 2а-5           4a² - 10а           2а-5                     _ -10а + 25                 -10а + 25                                           0 проверка. 4а²-20а+25=(2а-5)(2а-5) 4а²-20а+25=4а²-20а+25 - верно 2) _ 4а² - 11а - 3 | а - 3           4a² - 12а       4а + 1                         _ а - 3                     а - 3                                         0 проверка. 4а² - 11а  - 3 = (а - 3)(4а + 1) 4а² - 11а  - 3 = 4а² - 12а + а - 3   4а² - 11а  - 3 =  4а² - 11а  - 3    - верно