Урівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює - 72 градусів, а бісектриса цього кута має довжину l. знайдіть довжини сторін трикутника.

100

151

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Milki0Way0

Геометрия

4,6(17 оценок)

находим третий угол 180-144=36. пусть a b и c вершины, m -точка пересечения

биссектрисы с bc.

bma=180-72=108.

amc=180-36-72=72=mca

ac=am=l

ab=(l/2)/cos72=l/2cos(90-18)=l/2sin18

zarugeos

Геометрия

4,8(95 оценок)

этот треугольник интересно устроен - в нем основание равно биссектрисе угла при основании, и еще им равен отрезок от вершины (противоположной основанию) до точки пересечения этой биссектрисы с боковой стороной.

то, что у так построенного треугольника угол при основании равен 72 градуса, а угол при вершине 36, показать легко. поскольку биссектриса делит треугольник на 2 равнобедренных, то получается, что угол при вершине равен половине угла при основании - этого уже достаточно, поскольку (если ф - угол при вершине) ф + 2*ф + 2*ф = 5*ф = 180; откуда ф = 36.

итак, известно, что основание a равно l, и что биссектриса делит боковую сторону b на отрезки, равные l и b - l, причем по свойству биссектрисы

l/(b - l) = b/l; или (обозначим x = b/l)

x^2 - x - 1 =0; x = (√5 + 1)/2; отрицательный корень отброшен

ответ a = l; b = l*(√5 + 1)/2;

если внимательно посмотреть на гошино решение, можно понять, почему этот треугольник можно считать "замечательным" : sin(18) = (√5 + 1)/4;

tkaa

Геометрия

4,6(25 оценок)

20% потому что например 100 и 200

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.