Ответы на вопрос:
Пусть cos x = t, |t| < =1 тогда наше уравнение превращается в дробно-рациональное относительно t: 1/t^2 - 3/t + 2 = 0 приводим всё к общему знаменателю: (1 - 3t + 2t^2)/t^2 = 0 дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, знаменатель при этом 0 не равен. сначала находим нули числителя: 2t^2 - 3t + 1 = 0 d = 9 - 8 = 1 t1 = (3 - 1) / 4 = 1/2 t2 = (3+1)/4 = 1 замечаем, что ни одно из этих чисел в 0 знаменатель не обращает. значит, уравнение относительно t имеет два корня: 1 и 1/2 вспоминаем, что t = cos x. ни 1, ни 1/2 по модулю не превосходят 1, значит, получаем два уравнения, которые и решаем: cos x = 1/2 или cos x = 1 x = +-пи/3 + 2пиn x = 2пиk. это и есть ответы. разумеется, я всюду предполагаю, что n и k принадлежат множеству целых чисел.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
dzeratigieva18.03.2023 08:59
-
nata96001.02.2021 21:01
-
vladsimonenko419.03.2022 03:04
-
хзхзхзхззз16.09.2020 17:33
-
Аринаqwe14.03.2020 05:00
-
Sawensia08.05.2020 03:23
-
pomogiteplease124507.09.2022 00:51
-
matwei12314.03.2020 19:19
-
туманкакан14.01.2022 05:53
-
rickharmon14.09.2020 02:49
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.