Исследуйте функцию у=√х-4 -7x и для каждого dукажите число корней уравнения: √х-4-7x=d (под корнем только х-4)
Ответы на вопрос:
sqrt(x-4)=7x+d
x-4=d^2+14dx+49x^2
49x^2+x(14d-1)+(d^2+4)=0
d=(14d-1)^2-4*49(d^2+4)=196d^2+1-28d-784-196d^2=-28d-783
d=0
783=-28d
d=-783/28 имеется один корень
при d> -783/28 корней нет
при d< -783/28 два корня
у=sqrt(x-4)-7x
функция определена для х> =4
y'=(0,5/sqrt(x-
y'=0
14sqrt(x-4)=1
x=4+1/196
в этой точке имеется максимум
ymax=1/14-7(4+1/196)=1/28-28
функция не имеет нулей
асимптот не имеет
на отрезке [4; 4+1/196[ - возрастает
при х> 4+1/196 - убывает
точек перегиба не имеет
корень из (x-4)=7x+d возведем в квадрат получается x-4=d^2+14dx+49x^2 переносим все в левую сторону
49x^2+x(14d-1)+(d^2+4)=0
d=(14d-1)^2-4*49(d^2+4)=196d^2+1-28d-784-196d^2=-28d-783 d=0
783=-28d
d=-783/28 один корень
при d> -783/28 корней нет
при d< -783/28 два корня
у=корень(x-4)-7x
х> =4
y'=(0,5/корень(x- y'=0
14корень(x-4)=1
x=4+1/196
точка максимума
ymax=1/14-7(4+1/196)=1/28-28
нулей функции нет
асимптот нет
на отрезке [4; 4+1/196] - возрастает
при х> 4+1/196 - убывает
точек перегиба не имеет
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
pollyholly12321.12.2022 00:29
-
MariyaPak270123.12.2021 14:03
-
anastassia789019.02.2020 21:06
-
nukita20023024.09.2021 10:40
-
anma222.01.2020 13:26
-
kiryagartman14.06.2021 11:12
-
Петрович0510.04.2023 13:54
-
lesnyxalex22.05.2021 21:25
-
Дианчик77701.01.2021 03:20
-
андрей207607.03.2021 01:08
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.