Регистрация Спросить otvet5GPT
89533807722qoznnn7
28.11.2022 19:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Под каким углом пересекаются графики функций f(x) = 2 sqrt(x) и g(x) = 2sqrt(6-x)? напишите, , полное пошаговое решение! заранее )

250
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tumenka140
tumenka140
4,4(92 оценок)

1)найдём абсциссу точки пересечения графиков этих из уравнения

                  f(x) = g(x)

                    2 √x = 2√(6-x)                      -  возводим в квадрат обе части

                    4х  =  4(6-x)

                    4х  =  24 - 4х

                    8х = 24

                    х = 3

угол, под которым пересекаются графики  -   это угол между касательными, проведёнными к линиям в точке их пересечения. производная функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в данной точке, поэтому угол, под которым пересекаются линии, находимм по формуле:

 

                                                  tgα = (k₁ - k₂)/(1 +k₁k₂)

                                                  k₁ =  f'(x₀),    k₂ =  g'(x₀)

сначала найдем значения производных функций в точке х = 3:

f'(x) = (2 √x)' = 1/√x                               k₁ =  f'(3) = 1/√3 

g'(x) = (2√(6-x))' =  - 1/√6-x        k₂ =  g'(3) =   - 1/√6-3 =  - 1/√3

тогда  тангенс угла пересечения в точке х = 1 равен

tgα = (1/√3 - (- 1/√3)) / (1 + 1/√3*(- 1/√3))  = 2/√3  /  (1 - 1/3) =

= 2/√3 :   2/3  = 2/√3 * 3/2 =√3

                              =>                               α = arctg √3 = π/3

ответ: графики функций углом пересекаются углом пересекаются пересекаются под углом  π/3.

Bronin2002
Bronin2002
4,6(22 оценок)
F(x)=28(4x-9)6 вроде бы так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS