Регистрация Спросить otvet5GPT
MeilisS
21.07.2022 13:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Впроизвольном четырехугольнике найти точку, для которой сумма векторов, идущих из этой точки к вершинам четырехугольника равна 0. единственна ли такая точка?

196
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DarkD0711
DarkD0711
4,4(41 оценок)
Обозначим четырехугольник abcd, искомую точку - o. тогда по условию сумма векторов oa + ob + oc + od = 0возьмем произвольную точку x в плоскости четырехугоьлника справедливы векторные равенства: xa = xo + oa xb = xo + ob xc = xo + oc xd = xo + od xa + xb + xc + xd = 4xo + oa + ob + oc + od  отсюда следует: xa + xb + xc + xd = 4xoтогда вектор xo = 1/4 (xa + xb + xc + xd)отсюда находится точка о (берем любую точку x, строим xa, xb, xc, xd, находим xo, и откладываем его из точки x - попадаем в искомую точку о).положим существует точка o1 теми же свойствамитогда такими же рассуждениями получаем, чтоxo1 = 1/4 (xa + xb + xc + xd)отсюда xo = xo1, но это значит что o = o1 (т.е. это та же самая точка, значит она единственна)
Oho9
Oho9
4,5(91 оценок)
А) x = 2y - 3      3 * ( 2y - 3 ) + 2y = 7      6y - 9 + 2y = 7        8y = 16        y = 2        x = 4 - 3 = 1  б) m = 8 + 3n      2 * ( 8 + 3n) - 3n = 10      16 + 6n - 3n = 10        3n = - 6        n = - 2        m = 8 - 6 = 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS