Регистрация Спросить otvet5GPT
Katrin8745
11.11.2021 20:33
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях m вершины парабол y=-x2-6mx+m и y=x2-4mx-2 расположены по одну сторону от оси x

279
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Chvrv
Chvrv
4,4(33 оценок)

вершины парабол будут расположены по одну сторону от оси ох,  если ординаты вершин будут иметь одинаковый знак, т.е. обе ординаты будут положительны (обе вершины выше оси ох)  или обе отрицательны (обе вершины ниже оси ох) .

y = -x² - 6mx + m   

найдем координаты  вершины (х₀, y₀):  

                х₀ = 6m/-2  = -3m

                y₀ = - (-3m)² - 6m(-3m) + m = -9m² + 18m² + m = 9m² + m

 

y = x² - 4mx - 2 

найдем координаты  вершины (х₀, y₀):  

                х₀ = 4m/2 = 2m

                y₀ =  (2m)² - 4m(2m) - 2 = 4m² - 8m² - 2 = - 4m² - 2 = - (4m² + 2) 

 

т.к.  выражение  - (4m² + 2)  отрицательно при любом m,  значит выражение   9m² + m  должно быть тоже отрицательно, т.е. 

                                          9m² + m < 0

                                            m(9m + 1) < 0 

                                          9m(m + 1/9) < 0     | : 9

                                          m(m  + 1/9) < 0

 

нули ф-ции  m = 0  или    m = - 1/9,  расставим знаки ф-ции,  учитывая, что ветви параболы направлены вверх.

     

            +                                                                                           + 

/

                                                                                                          -

т.о.  m(m  + 1/9) < 0    на промежутке  (-1/9 ; 0 )

 

ответ:       -1/9 < m < 0.

 

poeticclown
poeticclown
4,4(32 оценок)
Ответ: х - любое число

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS