Касательная, проведенная к графику функции у = 2х в3степени - 6х в2степени + 7х - 9 касательная, проведенная к графику функции у = 2х в3степени - 6х в2степени + 7х - 9 в некоторой точке, образует с положительным направлением оси ох угол 45°. а) найдите координаты точки касания; б) составьте уравнение касательной.

218

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vovkatop228

Алгебра

4,6(94 оценок)

Пусть касательная проведена в точке (a; y0) y = y(a) + y'(a)*(x - a) - уравнение касательной т.к. угол между положительным направлением оси ох и касательной составляет α=45 градусов, значит: k = tgα = tg(45) = 1 - коэффициент при х в уравнении касательной. y(a) = 2a^3 - 6a^2 + 7a - 9 y'(a) = 6a^2 - 12a + 7 y = 2a^3 - 6a^2 - 7a - 9 + x*(6a^2 - 12a + 7) - a*(6a^2 - 12a + 7) = x*(6a^2 - 12a + 7) + 2a^3 - 6a^2 - 7a - 9 - 6a^3 + 12a^2 - 7a = x*(6a^2 - 12a + 7) - 4a^3 + 6a^2 - 14a - 9 6a^2 - 12a + 7 = 1 6a^2 - 12a + 6 = 0 a^2 - 2a + 1 = 0 (a - 1)^2 = 0, a=1 y(1) = 2 - 6 + 7 - 9 = -6 координаты точки касания: (1; -6) уравнение касательной: y = x - 4 + 6 - 14 - 9 = x - 21

ЛалKа228

Алгебра

4,7(8 оценок)

Применили формулу:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.