Регистрация Спросить otvet5GPT
arifmametov1
28.07.2022 03:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что значение выражения 781*782*783*784 + 1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел. (именно докажите, а не просто посчитайте)

230
444
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

xach5
xach5
4,7(83 оценок)
Пусть 781 = n, тогда n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2) + 1 = = (n^2 + 3n)^2 + 2(n^2 + 3n) + 1 = (n^2 + 3n + 1)^2 = (781^2 + 3*781 + 1)^2 таким образом мы доказали, что эта сумма есть квадрат целого числа.
refddk
refddk
4,8(47 оценок)
Пусть  , тогда 
znikitai
znikitai
4,7(82 оценок)
0< x < 10, 0 < = y < 10 10x + y = 7(x + y) 10x + y = 18 + 3xy 10x + y = 7x + 7y -> 3x = 6y -> x = 2y 10x + y = 18 + 3xy -> 20y + y = 18 + 6y^2 2y^2 - 7y + 6 = 0 (2y - 3)(y - 2) = 0 -> y = 2, x = 4 42 = 7*(4 + 2) 42 = 18 + 3*4*2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS