Алгебра: Как доказать что ((3^4n)-1)/2 кратно 40?

ккк127

19.02.2022 11:57

Алгебра

Есть ответ 👍

Как доказать что ((3^4n)-1)/2 кратно 40?

238

495

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

максим1715

Алгебра

4,8(49 оценок)

как уже было показано в комментарии, при n=1 это утверждение верно. пусть теперь n=k: положим, что (3^4k-1)/2=40*m, где m - натуральное число. переходя к n=k+1, получим выражение (3^(4k+4)-1)/2=(81*3^4k-1)/2=(3^4k+80*3^4k-1)/2=(3^4k-1)/2+80*3^4k/2=40*m+40*3^4k=40*(m+3^4k). так как число 3^4k - натуральное, то таким будет и число m+3^4k. обозначив его через n1, получим (3^(4k+4)-1)/2=40*n1. а это значит, что число (3^(4k+4)-1)/2 кратно 40. теперь из верности утверждения при n=1 следует его верность при n=2; из верности при n=2 следует верность при n=3 и.т.д. для всех натуральных чисел. утверждение доказано.

tagirok4525

Алгебра

4,5(81 оценок)

ответ: А1) 1

А2) 3

А3)2

В1) в уровнении вместо х напиши 5 и ответ будет 625

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.