Две стороны остроугольного треугольника равны соответственно 13 см и 20 см. радиус описанного около треугольника круга 65/6см. найдите третью сторону треугольника.

261

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelinaholod72

Геометрия

4,6(76 оценок)

Центр описанной окружности находится на пересечении перпендикуляров к серединам сторон треугольника. если провести отрезок км между серединами известных сторон, то по свойству подобия треугольников он будет равен половине искомой стороны. четырехугольник оквм имеет два прямых угла и две диагонали: одна ов - это радиус описанной окружности и искомая км. обозначим углы кво и овм соответственно α и β. стороны ок и ом найдем по пифагору: ок = √(r² - (13/2)²) = √((65/6)²-169/4) = 52/6 = 26/3. ом = √(r² - (20/2)²) = √((65/6)²-100) = √625/36= 25/6. cos α = (13/2) / (65/6) = 39/65. cos β = 10 / (65/6) = 12/13. sin α = (26/3) / (65/6) = 52/65. sin β = (25/6) / (65/6) = 5/13. угол кво равен α + β. cos (α+β) = cos α*cos β - sin α*sin β. cos (α+β) = (39/65)*(12/13) - (52/65)*(5/13) = 16/65. c = √(a²+b²-2abcos(α+β для треугольника квм а = 6,5 = 13/2, в = 20/2 = 10. с = √((169/4)+100-2*(13/2)*10*(16/65)) = √(28665/260) = = √(441/4) = 21/2 = 10,5. искомая сторона треугольника равна 2*с = 2*10,5 = 21.

евген1398

Геометрия

4,4(53 оценок)

Пусть вся трапеция будет называться авсд,так чтобы угол 60 градусов назыается а. проводим к большему основанию высоту под прямым углом,получается прямоугольный треугольник,в нем известен уже угол в 60 градусов,а другой угол 30 градусов,а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе,значит меньшая сторона равно 10,и с другой стороны то же самое. от 28 отнимаем их сумму 20,получается меньшее основание 8.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.