Основание прямого параллелепипеда-ромб с периметром 40 см. одна из диагоналей ромба 12 см. найдите объем параллелепипеда, если его диагональ равна 20 см

286

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лчший

Геометрия

4,5(49 оценок)

v = sосн* h

1) найдем s осн. основание аbcd - ромб, периметр которого 40 см => сторона ромба a равна 40 : 4 = 10 см. одна из диагоналей ромба равна 12 см, и диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит если обозначить пересечение диагоналей т.о, то получим четыре равных прямоугольных треугольника. рассмортим один из них - аов. в нем гипотенуза равна a = 10 см, а один из катетов, например, ао = 12: 2 = 6 см. найдем по т. пифагора другой катет во = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

тогда площадь треугольника аов равна s(аов) = ао*во /2 = 6*8 /2 = 24 см²,

а площадь всего основания прямого параллелепипеда

s осн = 4* s(аов) = 4*24 = 96 см².

2) найдем высоту h прямого параллелепипеда.

по условию нам известна его диагональ d = 20 см.

т.к. в основании прямого параллелепипеда лежит ромб, то это может быть как большая, так и меньшая диагональ.

пусть она соответсвует диагонали ромба 12 см, тогда высота параллелепипеда будет равна: h = √(20² - 12²) =√(400 - 144) = √256 = 16

и v = sосн * h = 96 * 16 = 1536 см³

если же она соответсвует диагонали ромба 16 см, тогда высота параллелепипеда будет равна: h = √(20² - 16²) =√(400 - 256) = √144 = 12

и v = sосн * h = 96 * 12 = 1152 см³

ответ: 1152 см³ или 1536 см³

bzhx

Геометрия

4,4(47 оценок)

Прямоуго́льный треуго́льник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90 градусов).

Объяснение:

То есть то треугольник в котором хоть один угол будет равен 90 градусам.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.